兩曲面方程聯(lián)立,消去z,得x^2+y^2=1,所以整個(gè)立體在xoy面上的投影區(qū)域是D：x^2+y^2≤1.
體積V=∫∫ [(3-2x^2-y^2)-(x^2+2y^2)]dxdy=∫(0到2π)dθ∫(0到1) 3(1-ρ^2)ρdρ=6π∫(0到1) (1-ρ^2)ρdρ=3π/2.
求由曲面z=x^2+2y^2及z=3-2x^2-y^2所圍成的立體的體積
求由曲面z=x^2+2y^2及z=3-2x^2-y^2所圍成的立體的體積
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