已知平面內(nèi)兩向量a與b互相垂直,且|a|=2,|b|=1,又k與t是兩個不同時為零的實數(shù).(1),若x=a+(t-3)b與y=-ka+tb垂直,求k關(guān)于t的函數(shù)表達式k=f(t);(2),求函數(shù)k=f(t)的最小值
已知平面內(nèi)兩向量a與b互相垂直,且|a|=2,|b|=1,又k與t是兩個不同時為零的實數(shù).(1),若x=a+(t-3)b與y=-ka+tb垂直,求k關(guān)于t的函數(shù)表達式k=f(t);(2),求函數(shù)k=f(t)的最小值
數(shù)學人氣：600 ℃時間：2020-06-26 14:35:43
優(yōu)質(zhì)解答
(1)x=a+（t-3）b與y=-ka+tb垂直,所以,x*y=0（*代表點乘）,x*y=[a+（t-3）b]*[-ka+tb]=-k|a|^2+[-k(t-3)+t]a*b+t(t-3)|b|^2=0因為|a|=2,|b|=1,a*b=0所以,-4k+t^2-3t=0即k=f（t）=(1/4)t^2-(3/4)t(2)f（t）就是二次函...
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