設(shè)f(x)在〔a,b〕上連續(xù)且f(x)>0,F(x)=∫f(t)dt(上限x下限a)+∫dt/f(t)（上限x下限b）.
設(shè)f(x)在〔a,b〕上連續(xù)且f(x)>0,F(x)=∫f(t)dt(上限x下限a)+∫dt/f(t)（上限x下限b）.
證明：1.F(x)導(dǎo)數(shù)大于等于2
2.F(x)=0在（a,b）內(nèi)有且僅有一個根.
證明：1.F(x)導(dǎo)數(shù)大于等于2
2.F(x)=0在（a,b）內(nèi)有且僅有一個根.
數(shù)學(xué)人氣：665 ℃時間：2020-04-10 03:06:04
優(yōu)質(zhì)解答
(1)F'(x)=f(x)+1/f(x)>=2根號(f(x)*1/f(x))=2(2)所以F(x)單增.若有根,必只有一個.而顯然F(x)連續(xù).F(a)= )=∫f(t)dt(上限a下限a)+∫dt/f(t)（上限a下限b）=0+∫dt/f(t)（上限a下限b）=-∫dt/f(t)（上限b下限a）0所以...
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