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  • 證明恒等式2arccotx+arccos[2x/(1+x^2)]=∏/2,x>=1

    證明恒等式2arccotx+arccos[2x/(1+x^2)]=∏/2,x>=1
    數(shù)學(xué)人氣:269 ℃時(shí)間:2020-03-22 20:55:54
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)f(x)=2arccotx+arccos[2x/(1+x^2)]
    則可證明當(dāng)x≥1時(shí)有f(x)的導(dǎo)數(shù)為0
    即f(x)恒等于某常數(shù)
    令x=1,得f(1)=π/2+0=π/2
    所以當(dāng)x≥1時(shí),2arccotx+arccos[2x/(1+x^2)]=π/2
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