設函數f（x）在閉區(qū)間[0，1]上可微，對于[0，1]上的每一個x，函數f（x）的值都在開區(qū)間（0，1）內，且f′（x）≠1，證明在（0，1）內有且僅有一個x，使得f（x）=x．
設函數f（x）在閉區(qū)間[0，1]上可微，對于[0，1]上的每一個x，函數f（x）的值都在開區(qū)間（0，1）內，且f′（x）≠1，證明在（0，1）內有且僅有一個x，使得f（x）=x．
數學人氣：323 ℃時間：2019-08-20 06:52:19
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證明：令g（x）=f（x）-x x∈（0，1）因為：0＜f（x）＜1所以：g（0）=f（0）-0=f（0）＞0g（1）=f（1）-1＜0所以：g（0）g（1）＜0，因為函數f（x）可微分，故f（x）連續(xù)，因此g（x）肯定連續(xù)根據零點定理，...
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