已知三角形ABC的重心,求證：OA+OB+OC=0
已知三角形ABC的重心,求證：OA+OB+OC=0
此為向量問題,OA/OB/OC上有箭頭.
此為向量問題,OA/OB/OC上有箭頭.
數(shù)學(xué)人氣：620 ℃時(shí)間：2019-11-06 22:51:36
優(yōu)質(zhì)解答
首先重心的性質(zhì)說：重心是三條中線的三等分點(diǎn)； 設(shè)中線AD,BE,CF交于O,向量BA=a,向量BC=b,所以得：OA=2/3 (a-1/2 b)=2/3 a-1/3 b；OB=-2/3（1/2 a+1/2 b）=-1/3 a-1/3 b；OC=2/3（b-1/2 a）=2/3 b-1/3 a； 所以,OA-OB-OC=O；
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