第一章 數(shù)和數(shù)的運算
第一節(jié) 數(shù)的認識
知識要點
1、數(shù)的意義
（1）自然數(shù)：我們在數(shù)物體的時候,用來表示物體個數(shù)的0,1,2,3,……,都叫做自然數(shù).1是自然數(shù)的記數(shù)單位.自然數(shù)既可以表示事物的多少（基數(shù)）,也可以表示事物的次序（序數(shù)）.如“每星期7天”中的“7”表示的是基數(shù),“5月3日”中的“5”和“3”表示的是序數(shù).一個物體也沒有就用0表示.0是最小的自然數(shù).
（2）整數(shù)和自然數(shù)：自然數(shù)都是整數(shù),但只是整數(shù)的一部分（整數(shù)還包括負整數(shù)）.最小的一位數(shù)是1而不是0.
0的作用：①在數(shù)字中起占位作用,表示該位上沒有單位；②表示起點；③表示界線.如溫度計、數(shù)軸上的0,表示正、負數(shù)的分界線.
（3）分數(shù)：把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分數(shù).表示其中一份的數(shù)就是分數(shù)單位.
分數(shù)與除法的關(guān)系：分數(shù)是一種數(shù),除法是一種運算,它們是兩個不同的概念,但它們也有密切的內(nèi)在聯(lián)系.如：
（4）小數(shù)：把整數(shù)“1”平均分成10份,100份,1000份……這樣的一份或幾份是十分之幾,百分之幾,千分之幾……可以用小數(shù)表示.
小數(shù)的分類：
（5）數(shù)位、位數(shù)和計數(shù)單位：各個計數(shù)單位所占的位置叫做數(shù)位.一個自然數(shù)含有數(shù)位的多少叫做位數(shù).整數(shù)和小數(shù)都是按照十進制計數(shù)法寫出的數(shù),其中個、十、百……以及十分之一、百分之一……都是計數(shù)單位.
（6）整數(shù)和小數(shù)數(shù)位順序表：
（7）百分數(shù)、成數(shù)和折扣：
①百分數(shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分數(shù).百分數(shù)也叫百分率或百分比.
②成數(shù)：農(nóng)業(yè)上常用的名詞.幾成就是十分之幾.
③折扣：商業(yè)上常用的名詞.幾折就是十分之幾.
注意：百分數(shù)、成數(shù)和折扣只表示兩個數(shù)的倍比關(guān)系,而分數(shù)除了表示倍比關(guān)系外,還可以是一個具體數(shù)量.
2、數(shù)的讀法和寫法
（1）整數(shù)的讀法：從高位到低位,一級一級地讀,每一級末尾的0都不讀出來,其他數(shù)位連續(xù)有幾個0都只讀一個零.
（2）整數(shù)的寫法：從高位到低位,一級一級地寫,哪一個數(shù)位上一個單位也沒有,就在那個數(shù)位上寫0.
（3）小數(shù)的讀法和寫法：整數(shù)部分按整數(shù)來讀（寫）,小數(shù)點讀作點,小數(shù)部分依次讀（寫）出每一位上的數(shù).
3、數(shù)的改寫
（1）多位數(shù)的改寫和省略：為了讀寫方便,我們常把一個較大的多位數(shù),寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù),先找到萬位或億位,再在萬位或億位上數(shù)的右下角點上小數(shù)點,并在后面寫上“萬”或“億”,要用“=”；有時也可以根據(jù)需要省略這個數(shù)某一位后面的尾數(shù),寫成近似數(shù).省略一般用“四舍五入法”,結(jié)果用“≈”.
（2）分數(shù)、小數(shù)與百分數(shù)的互化：
（3）一個最簡分數(shù),如果分母中含有2和5以外的質(zhì)因數(shù),則這個分數(shù)不能化成有限小數(shù).
4、數(shù)的大小比較
（1）整數(shù)的大小比較：先看位數(shù),位數(shù)多的數(shù)大；位數(shù)相同,從最高位看起,相同數(shù)位上的數(shù)大的那個數(shù)就大.
（2）小數(shù)的大小比較：先比較兩個數(shù)的整數(shù)部分,整數(shù)部分大的那個數(shù)大；整數(shù)部分相同,再看它們的小數(shù)部分,從高位看起,依數(shù)位比較,相同數(shù)位上的數(shù)大的那個數(shù)就大.
（3）分數(shù)大小比較：分母相同的分數(shù),分子大的分數(shù)大；分子相同的分數(shù),分母小的分數(shù)大.分母不同的分數(shù),先通分再比較.
第二節(jié) 數(shù)的整除和分數(shù)、小數(shù)的基本性質(zhì)
知識要點
1、數(shù)的整除
（1）整除的意義：在小學(xué)階段講“數(shù)的整除”時所說的數(shù)一般指非0自然數(shù).
數(shù)a除以數(shù)b,除得的商正好是整數(shù)而沒有余數(shù),我們就說,a能被b整除,或者說b能整除a.
（2）約數(shù)和倍數(shù)：如果a能被b整除,a叫做b的倍數(shù),b叫做a的約數(shù).
一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的,其中最小的約數(shù)是1,最大的約數(shù)是它本身.
一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,其中最小的是它本身,它沒有最大的倍數(shù).
（3）奇數(shù)和偶數(shù)：能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù),因為0也能被2整除,所以最小的偶數(shù)是0；不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù),最小的奇數(shù)是1.
（4）能被2,3,5整除的數(shù)的特征：
①能被2整除的數(shù)：個位是0,2,4,6,8.
②能被3整除的數(shù)：各位上的數(shù)的和能被3整除.
③能被5整除的數(shù)：個位上是0或5.
（5）質(zhì)數(shù)和合數(shù)：一個數(shù)如果只有1和它本身兩個約數(shù),叫做質(zhì)數(shù)；一個數(shù),如果除了1和它本身,還有別的約數(shù),就叫做合數(shù).1既不是質(zhì)數(shù),也不是合數(shù).最小的質(zhì)數(shù)是2,最小的合數(shù)是4.
（6）分解質(zhì)因數(shù)：每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式,這幾個質(zhì)數(shù)叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù).把一個合數(shù)用幾個質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來,稱為分解質(zhì)因數(shù).通常我們用短除法來分解質(zhì)因數(shù).
（7）公約數(shù)和最大公約數(shù)：幾個數(shù)公有的約數(shù)叫做這幾個數(shù)的公約數(shù).其中最大的一個叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù).
（8）互質(zhì)數(shù)：公約數(shù)只有1的兩個數(shù),叫做互質(zhì)數(shù).
（9）公倍數(shù)和最小公倍數(shù)：幾個數(shù)公有的倍數(shù),叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù).其中最小的一個叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù).
（10）求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：一般采用短除法.如果兩個數(shù)中大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù),小數(shù)是大數(shù)的約數(shù),則大數(shù)是它們的最小公倍數(shù),小數(shù)是它們的最大公約數(shù).如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù),則它們的最大公約數(shù)是1,最小公倍數(shù)是兩數(shù)相乘所得的積
2、分數(shù)、小數(shù)的基本性質(zhì)
（1）分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母同時乘上或者除以相同的數(shù)（零除外）,分數(shù)的大小不變.
（2）小數(shù)的基本性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上0或者去掉0,小數(shù)的大小不變.
（3）小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化：小數(shù)點向右移動一位,兩位,三位……原來的數(shù)就擴大10倍,100倍,1000倍……反之,小數(shù)點向左移動一位,兩位,三位……原來的數(shù)就縮小10倍,100倍,1000倍……
第三節(jié) 數(shù)的運算
知識要點
1、四則運算的意義和法則
（1）四則運算的意義：
數(shù)的
分類
運算名稱 整 數(shù) 小 數(shù) 分 數(shù)
加 法 把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算. 與整數(shù)加法的意義相同. 與整數(shù)加法的意義相同.
減 法 已知兩個數(shù)的和與其中的一個加數(shù),求另一個加數(shù)的運算. 與整數(shù)減法的意義相同. 與整數(shù)減法的意義相同.
乘 法 求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算. 小數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法的意義相同.
一個數(shù)乘小數(shù),就是求這個數(shù)的十分之幾、百分之幾、千分之幾……是多少. 分數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法的意義相同.
一個數(shù)乘分數(shù),就是求這個數(shù)的幾分之幾是多少.
除 法 已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù),求另一個因數(shù)的運算. 與整數(shù)除法的意義相同. 與整數(shù)除法的意義相同.
（2）四則運算的法則：
①加減法的法則：
同單位相加減,單位不變,單位的個數(shù)相加減
整 數(shù) 小 數(shù) 分 數(shù)
1.相同數(shù)位對齊；
2.從低位算起；
3.加法中滿幾十就向前一位進幾；減法中不夠減時,就從前一位退,退幾當幾十. 1. 相同數(shù)位對齊（小數(shù)點對齊）；
2. 從低位算起；
3.按整數(shù)加減法進行計算；
4.結(jié)果中的小數(shù)點和相加減的數(shù)里的小數(shù)點對齊. 1.同分母分數(shù)相加減,分母不變,分子相加減.
2.異分母分數(shù)相加減,先通分,然后計算.
3.結(jié)果能約分的要約分,是假分數(shù)的化成帶分數(shù).
②乘法、除法的法則：
乘
法 整 數(shù) 小 數(shù) 分 數(shù)
1.從個位乘起,依次用第二個因數(shù)每位上的數(shù)去乘第一個因數(shù).
2.用第二個因數(shù)哪一位上的數(shù)去乘,得數(shù)的末位就和第二個因數(shù)的哪一位對齊.
3.再把幾次乘得的數(shù)加起來. 1.按整數(shù)乘法法則先求出積.
2.看因數(shù)中一共有幾位小數(shù),就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點. 1.分數(shù)乘分數(shù),用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作分母.
2.有整數(shù)的把整數(shù)看做分母是1的假分數(shù).
3.有帶分數(shù)的,通常先把帶分數(shù)化成假分數(shù).
除
法 除法是整數(shù)的除法：從被除數(shù)的高位起,除數(shù)是幾位數(shù),就先看被除數(shù)的前幾位,如果不夠除,就要多看一位.除到哪一位就要把商寫在哪一位的上面.商的小數(shù)點和被除數(shù)的小數(shù)點對齊. 除數(shù)是小數(shù)的除法：先移動除數(shù)的小數(shù)點,使它變成整數(shù).除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位,被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動相同的位數(shù)（位數(shù)不夠的補“0”）,然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法進行計算. 甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外）,等于甲數(shù)乘上乙數(shù)的倒數(shù).
（3）四則運算各部分的關(guān)系：
2、運算定律和簡便運算
（1）運算定律：
①加法交換律 a+b=b+a
②加法結(jié)合律 (a+b)+c=a+(b+c)
③乘法交換律 a×b=b×a
④乘法結(jié)合率 a×b×c=a×(b×c)
⑤乘法分配律 a×(b+c)=a×b+a×c
（2）運算性質(zhì)：
①減法的運算性質(zhì) a－(b+c)=a－b－c a－(b－c)=a－b+c
②除法的運算性質(zhì) a÷(b×c)=a÷b÷c a÷(b÷c)=a÷b×c
(a+b)÷c=a÷c+b÷c (a－b)÷c=a÷b－b÷c
3、四則運算的順序
四則運算分為二級.加減法叫做第一級運算,乘除法叫做第二級運算.運算順序：在一個沒有括號的算式里,如果只含有同一級運算,要從左往右依次計算；如果含有兩級運算,要先做第二級運算,后做第一級運算.
在一個有括號的算式里,要先算小括號里面的,再算小括號外面的.
第二章 代數(shù)的初步知識
第一節(jié) 簡易方程
知識要點
1、用字母表示數(shù)
（1）用字母可以表示我們學(xué)過的自然數(shù)、整數(shù)、小數(shù)、百分……
（2）用含有字母的式子,可以簡明地表達數(shù)學(xué)概念、運算定律和數(shù)學(xué)計算公式.還可以簡明地表達數(shù)量關(guān)系.
注意：（1）在含有字母的乘法里,乘號可以省略不寫或用“•”表示.如：a×x寫成ax或a•x.數(shù)和數(shù)相乘時,乘號不能省略.
（2）數(shù)字和字母相乘時,可以化簡成數(shù)字放在最前面.如：a×4×b寫成4ab.
（3）1與字母相乘時,1省略不寫.如：a×1寫成a.
2、簡易方程
（1）等式：表示相等關(guān)系的式子叫等式.
（2）方程：含有未知數(shù)的等式叫方程.
（3）方程的使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解.
（4）解方程：求方程的解的過程叫做解方程.
（5）簡易方程的解法步驟：①對于只有一步運算的方程,可用加法與減法、乘法與除法的互逆關(guān)系求解.對于含有二、三步運算的方程,先根據(jù)方程確定運算順序,再根據(jù)四則運算的互逆關(guān)系求出方程的解.
②把求出的未知數(shù)的值,分別代入原方程兩邊計算（即求含有字母的式子的值）,如果原方程的等號兩邊相等,則所求得的未知數(shù)的值,是原方程的解.
第二節(jié) 比和比例
知識要點
1、 和比例
比 比例
意義 兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比. 表示兩個比相等的式子叫做比例.
基本性質(zhì) 比的前項和后項同時乘上或者同時除以相同的數(shù)（零除外）,比值不變. 在比例里,兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積.
2、 比、分數(shù)與除法的關(guān)系
比 “：”（比號） 前項 后項 比值
分數(shù) “—”（分數(shù)線） 分子 分母 分數(shù)值
除法 “÷”（除號） 被除數(shù) 除數(shù) 商
3、 求比值和化簡比的區(qū)別與聯(lián)系
一般方法 結(jié)果
求比值 根據(jù)比值的意義,用前項除以后項. 是一個商,可以是整數(shù)、小數(shù)或分數(shù).
化簡比 根據(jù)比的基本性質(zhì),把比的前項和后項同時乘上或者同時除以相同的數(shù)（零除外）. 是一個比,它的前項和后項都是整數(shù).
4、 比例尺
圖上距離和實際距離的比,叫做這幅圖的比例尺.即圖上距離：實際距離=比例尺.通常把比例尺寫成前項（或后項）是1的比.
5、 正比例和反比例的區(qū)別與聯(lián)系
相同點 不同點
特征 關(guān)系式
正比例關(guān)系 兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化. 兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)比值一定. yx = k（一定）
反比例關(guān)系 兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定. x×y=k（一定）
第三章 應(yīng)用題
第一節(jié) 一般復(fù)合應(yīng)用題
知識要點
1、復(fù)合應(yīng)用題
兩步或兩步以上的應(yīng)用題,通常叫做復(fù)合應(yīng)用題.復(fù)合應(yīng)用題是由幾道有聯(lián)系的簡單應(yīng)用題組合而成的.不具備特定的結(jié)構(gòu)特征和解題規(guī)律的復(fù)合應(yīng)用題,叫做一般復(fù)合應(yīng)用題.
2、一般復(fù)合應(yīng)用題的解法
一般復(fù)合應(yīng)用題無一定的解答規(guī)律,可以把它先分解成幾個簡單的一步應(yīng)用題,分別求出間接問題,然后求出結(jié)果.在具體分析解答中,一般采用分析法,綜合法,或分析綜合法.對于比較復(fù)雜的問題,可以運用圖示法、假設(shè)法、轉(zhuǎn)化法等幫助分析.
（1）分析法：就是從問題入手,逐步分析題里的已知條件.
（2）綜合法：就是從應(yīng)用題的已知條件,逐步推向未知,直到求出解.
（3）分析綜合法：是將分析法|綜合法結(jié)合起來交替使用的方法.當已知條件中有明顯計算過程時就用綜合法順推,遇到困難時再轉(zhuǎn)向原題所提的問題用分析法幫忙,逆推幾步,順推和逆推聯(lián)系上了,問題就解決了.
3、一般復(fù)合應(yīng)用題的解題步驟
解答一般復(fù)合應(yīng)用題,按照以下步驟進行：
（1）審清題意,并找出已知條件和所求問題；
（2）分析題目里的數(shù)量關(guān)系,從而確定先算什么,再算什么……最后算什么；
（3）列出算式,算出得數(shù)；
（4）進行檢驗,寫出答案.
第二節(jié) 典型應(yīng)用題
知識要點
1、典型應(yīng)用題
用兩步或兩步以上運算解答的并且有一定解答規(guī)律的應(yīng)用題叫典型應(yīng)用題.如求平均數(shù)應(yīng)用題、相遇問題、歸一應(yīng)用題等.要特別注意認識各類應(yīng)用題的特點,并掌握其解題規(guī)律.
2、求平均數(shù)問題
（1）求平均數(shù)問題的特點：把各“部分量”合并為“總量”,然后按“總份數(shù)”平均,求其中一份是多少.
（2）求平均數(shù)問題的解題規(guī)律：解答這類問題的關(guān)鍵是先求出“總量”和“總份數(shù)”,然后用總量÷總份數(shù)=平均數(shù).
（3）有些復(fù)雜的求平均數(shù)問題,我們根據(jù)平均數(shù)就是移出大數(shù)多出部分給小數(shù)后得到相等數(shù)的實質(zhì),用“移多補少法”解答.
3、歸一問題
（1）歸一問題的特點：從已知條件中求出“單一量”,再以“單一量”為標準去計算所求的量.歸一問題通常分為正歸一和反歸一兩種.
（2）歸一問題的解題規(guī)律:在解題過程中,首先求出一個單位數(shù)量,然后以這個“單位量”為標準,根據(jù)題目的要求,用乘法算出若干個“單位量”是多少,這是正歸一的解題規(guī)律.或用除法算出總量包含多少個“單位量”,這是反歸一的解題規(guī)律.歸一問題還可以用倍比問題的解題方法求解.
4、相遇問題
（1）特點：a.兩個運動物體；b.運動方向相向；c.運動時間同時.
（2）解題規(guī)律：速度和×相遇時間=路程 路程÷速度和=相遇時間
路程÷相遇時間=速度和
第三節(jié) 分數(shù)、百分數(shù)應(yīng)用題
知識要點
1、分數(shù)乘法應(yīng)用題
已知一個數(shù),求它的幾分之幾（百分之幾）是多少,用乘法.
即“一個數(shù)×幾分之幾（百分之幾）”.
用等式表示三量的關(guān)系：單位“1”的量×對應(yīng)分率=對應(yīng)數(shù)量
2、分數(shù)除法應(yīng)用題
（1）已知一個數(shù)的幾分之幾（百分之幾）是多少,求這個數(shù),用除法.即“多少÷幾分之幾”.
用等式表示三量的關(guān)系：對應(yīng)數(shù)量÷對應(yīng)分率=單位“1”的量
（2）求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾（百分之幾）,用除法.即“一個數(shù)÷另一個數(shù)”
用等式表示三量的關(guān)系：對應(yīng)數(shù)量÷單位“1”的量=對應(yīng)分率
3、工程問題的應(yīng)用題
把工作總量用“1”表示,工作效率用單位時間內(nèi)做工作總量的“幾分之一”表示.根據(jù)工作總量與工作效率,就能求出合作完成工作的時間.
三量之間的關(guān)系式：工作效率×工作時間=工作總量
工作總量÷工作時間=工作效率
工作總量÷工作效率=工作時間
第四節(jié) 列方程解應(yīng)用題
知識要點
1、列方程解應(yīng)用題
列方程解應(yīng)用題就是用字母代替應(yīng)用題中的未知數(shù),根據(jù)數(shù)量間的相等關(guān)系列方程,解方程.
2、列方程解應(yīng)用題的一般步驟
（1）弄清題意,找出未知數(shù)并用x表示；
（2）找出應(yīng)用題中數(shù)量間的相等關(guān)系,列方程；
（3）解方程；
（4）檢驗或驗算,寫出答案.
第五節(jié) 比和比例應(yīng)用題
知識要點
比和比例應(yīng)用題包括：比例尺、按比例分配和正反比例應(yīng)用題.
（1）在比例尺應(yīng)用題中,圖上距離、實際距離和比例尺三者之間的關(guān)系式：圖上距離：時間距離=比例尺.三個相關(guān)的量中,知道任意兩個量,就可根據(jù)關(guān)系式,求出另一個量.在計算中,要注意各種量的單位在算式中必須統(tǒng)一.
（2）按比例分配的應(yīng)用題：是把一個數(shù)量按照一定的比分配成幾部分.按比例分配應(yīng)用題是在比的意義、比與分數(shù)的關(guān)系的基礎(chǔ)上來解決的.關(guān)鍵是要根據(jù)各部分之比,確定各部分量與總量之間的關(guān)系,即各部分占總量的幾分之幾.然后按照“求一個數(shù)（這里指分配的量）的幾分之幾是多少”的問題來解答.
（3）正比例應(yīng)用題中的各種相關(guān)聯(lián)的數(shù)量有正比例關(guān)系,關(guān)系式是：yx = k（一定）,反比例應(yīng)用題中的各種相關(guān)聯(lián)的數(shù)量有反比例關(guān)系,關(guān)系式是：x • y= k（一定）.解答正、反比例應(yīng)用題,基本步驟是：
①分析數(shù)量關(guān)系,依據(jù)相關(guān)聯(lián)的量之間的數(shù)量關(guān)系式,判定它們成什么比例；
②根據(jù)關(guān)系式列出等量關(guān)系式；
③設(shè)未知數(shù),根據(jù)等量關(guān)系式列方程；
④解方程；⑤檢驗并寫出答案
第四章 量的計算
知識要點
1、量、計量和計量單位的意義
事物的多少、長短、輕重、快慢等,這些可以測定的客觀事物的特征叫做量.把一個要測定的量同一個作為標準的量相比較叫做計量.用來作為計量標準的量叫做計量單位.
2、常用計量單位及其進率
（1）長度、面積、地積、體積、容積、重量單位及其進率：
長度 1千米=1000米 1米=10分米=100厘米
1分米=10厘米 1厘米=10毫米
面積 1平方千米=1000000平方米
1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米
1平方厘米=100平方毫米 地積 1平方千米=100公頃
1公頃=10000平方米
體積 1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1立方厘米=1000立方毫米 容積 1升=1000毫升
1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升
重量 1噸=1000千克 1千克=1000克
（2）常用時間單位及其關(guān)系：
①年月日之間的關(guān)系可用下表來說明：
一年有12個月,平年全年有365天,閏年全年有366天. 按大小月分 1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月是大月,每月有31天
4月、6月、9月、11月是小月,每月30天
2月既不是大月,也不是小月,平年2月28天,閏年2月29天
按四個季度分 1月、2月、3月屬第一季度
4月、5月、6月屬第二季度
7月、8月、9月屬第三季度
10月、11月、12月屬第四季度
②每個月分上、中、下三旬,上旬、中旬各有10天,下旬天數(shù)要根據(jù)月份確定,大月下旬11天,小月下旬10天 ,平年二月下旬8天,閏年二月下旬9天.
③1星期=7日 1日=24小時 1小時=60分 1分=60秒
④根據(jù)公歷年份判斷該年是平年還是閏年方法如下：
整百、整千的年份能被400整除,其他年份能被4整除的都是閏年,反之是平年.
3、同一類計量單位之間的化聚
（1）化法：把高級單位的單名數(shù)和復(fù)名數(shù)改換成低級單位的單名數(shù)的方法,叫做化法.主要用相應(yīng)的進率乘高級單位的量數(shù).
（2）聚法：把低級單位的單名數(shù)改換成高級單位的單名數(shù)或復(fù)名數(shù)的方法,叫做聚法.在聚的過程中,要用相應(yīng)的進率去除相關(guān)的量數(shù).
（3）化法和聚法的關(guān)系：
第五章 幾何的初步知識
第一節(jié) 平面圖形的認識和計算
知識要點
1、線
2、角
（1）角：從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角.
（2）角的分類：
3、平面圖形
（1）三角形
①三角形的定義：由三條線段首尾互相連接圍成的圖形叫三角形.
②三角形的分類：
（2）四邊形
①四邊形的定義：由四條線段依次連接圍成的封閉圖形叫四邊形.
②四邊形的分類：
（3）特征及周長、面積計算公式：
第六章 統(tǒng)計圖表
知識要點
1、統(tǒng)計表
（1）統(tǒng)計表：把收集到的資料進行數(shù)據(jù)整理后制成表格,用來分析情況,反映問題.這種表格叫做統(tǒng)計表,它一般分為單式統(tǒng)計表、復(fù)式統(tǒng)計表和百分數(shù)統(tǒng)計表三種類型.
（2）制作統(tǒng)計表：制作統(tǒng)計表時,首先要搜集數(shù)據(jù),整理數(shù)據(jù),然后根據(jù)資料和制表要求確定表的格式和項目.一般統(tǒng)計表包括總標題（表的名稱）、縱標目（每一縱欄的標題）、橫標目（每一橫欄的標題）、數(shù)據(jù)資料欄等,此外還應(yīng)注明數(shù)量單位和制表日期,必要時,還要注明制表人.
2、統(tǒng)計圖
（1）統(tǒng)計圖：用點、線、面等來表示相關(guān)聯(lián)的量之間數(shù)量關(guān)系的圖形,叫做統(tǒng)計圖.常見的統(tǒng)計圖有條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖三種.
（2）條形統(tǒng)計圖：
①條形統(tǒng)計圖是用一個單位長度表示一定的數(shù)量,根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的直條,然后把這些直條按照一定的順序排列起來.從條形統(tǒng)計圖中很容易看出各種數(shù)量的多少.
②條形統(tǒng)計圖的繪制方法：
a.整理數(shù)據(jù)；b.畫出縱軸和橫軸,用一個長度單位表示一定的數(shù)量；c.根據(jù)數(shù)量的多少畫成寬窄一樣,長短不同的直條,并按一定順序排列起來；d.寫出統(tǒng)計圖的名稱和制圖日期,并標出圖例.
（3）折線統(tǒng)計圖
①折線統(tǒng)計圖是用一個單位長度表示一定的數(shù)量,根據(jù)數(shù)量的多少描出各點,然后把各點用線段順次連接起來.它不但可表示數(shù)量的多少,而且能夠清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況.
②折線統(tǒng)計圖的繪制方法：
a.整理數(shù)據(jù)；
b.畫出縱軸和橫軸,用一個長度單位表示一定的數(shù)量；
c.根據(jù)數(shù)量的多少描出各點,再把各點用線段順次連接起來；
d.寫出統(tǒng)計圖的名稱和制圖日期,并標出圖例.