證明:連續(xù)奇函數(shù)的一切原函數(shù)為偶函數(shù),連續(xù)偶函數(shù)的原函數(shù)中有一個為奇函數(shù).
證明:連續(xù)奇函數(shù)的一切原函數(shù)為偶函數(shù),連續(xù)偶函數(shù)的原函數(shù)中有一個為奇函數(shù).
數(shù)學(xué)人氣：286 ℃時間：2019-10-26 08:38:42
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設(shè)f(x)的原函數(shù)為F(x)F(-x)=∫[0,-x]f(t)dt+F(0)（設(shè)u=-t）=-∫[0,x]f(-u)du+F(0)若f(x)為奇函數(shù),則F(-x)=∫[0,x]f(u)du+F(0)=F(x)即F(x)為偶函數(shù)若f(x)為偶函數(shù),則F(-x)=-∫[0,x]f(u)du+F(0)=-F(x)+2F(0)當(dāng)F(0)=0時...
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