如圖,點(diǎn)P為等邊△ABC的邊AB上的一點(diǎn),Q為BC延長線上的一點(diǎn),AQ=CQ ,PQ 交AC于D,（1）求證DP=DQ
如圖,點(diǎn)P為等邊△ABC的邊AB上的一點(diǎn),Q為BC延長線上的一點(diǎn),AQ=CQ ,PQ 交AC于D,（1）求證DP=DQ
（2）過P作PE⊥AC于E,若BC=4,求DE的長 主要是第二問
（2）過P作PE⊥AC于E,若BC=4,求DE的長 主要是第二問
數(shù)學(xué)人氣：576 ℃時(shí)間：2019-08-21 20:41:40
優(yōu)質(zhì)解答
已知條件中AQ=CQ應(yīng)為：AP=CQ吧.⑴過P作PF∥BC交AC于F,∵ΔABC是等邊三角形,∴ΔAPE是等邊三角形,∴AP=PF=AF,易得ΔPFD≌ΔQCD,∴DP=DQ,⑵由⑴全等得：DF=CD,∵ΔAPF是等邊三角形,∴AE=FE,∴DE=DF+EF=1/2CF+1/2AF=1/2...∵ΔAPF是等邊三角形，∴AE=FE這是為啥？∠APF=∠B=60°，∠A=60°，∴ΔAPF是等邊三角形。
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