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  • 兩個(gè)同心圓中,大圓的半徑為8,小圓的半徑為4,AB為大圓的弦,若AB=8根號(hào)3.請(qǐng)判斷小圓與直線AB的位置關(guān)系,并

    兩個(gè)同心圓中,大圓的半徑為8,小圓的半徑為4,AB為大圓的弦,若AB=8根號(hào)3.請(qǐng)判斷小圓與直線AB的位置關(guān)系,并
    給予證明.
    數(shù)學(xué)人氣:930 ℃時(shí)間:2019-08-22 12:47:15
    優(yōu)質(zhì)解答
    小圓與直線AB的位置關(guān)系:相切.
    證明:設(shè)AB與小圓交點(diǎn)為C
    在△ACO中 OA=大圓的半徑=8 OC=小圓的半徑=4
    OA^2-OC^2=8^2-4^2=48
    又 (AB/2)^2=(8√3/2)^2=48
    則有 AC^2=OA^2-OC^2
    從而 ∠ACO=90度
    所有 小圓直徑⊥直線AB
    則 小圓與直線AB的位置關(guān)系:相切.
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