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  • 已知求導公式:(1/x)'=-1/X^2

    已知求導公式:(1/x)'=-1/X^2
    有一函數(shù)f(x)=9/x,我把它化成 1/(x/9) ,然后帶到公式里:f'(x)=[1/(x/9)]'=-1/(x^2/81)=-81/x^2,但錯了,正確答案是-9/X^2.
    我這么算有什么錯誤呢,始終沒能找出來,請大家指出,
    另外帶系數(shù)的函數(shù)求導是直接在導數(shù)上乘以系數(shù)么?為什么不能與x作為整體帶到公式里?
    數(shù)學人氣:367 ℃時間:2020-06-02 06:53:58
    優(yōu)質(zhì)解答

    f[x]=9/x
    f'[x]=-9/x^2
    這個導數(shù)可以這樣
    看成是9x1/x
    那么它的導數(shù)是
    9x1/x'

    是這樣求導的.

    希望對你有幫助,不懂追問我才學導數(shù)的計算,所以不太會,抱歉,我還有問題9*1/x 的導數(shù)是9*1/x' ,這個是屬于復合函數(shù)的導數(shù)么?我書里沒講啊,只是介紹了幾個公式。另外我的方法把x換成了x/9代入不是也沒錯么,為什么矛盾?(解決了給您追加分哦,親~)復合函數(shù)的導數(shù)我覺得這么簡單的題沒必要這么復雜的復合函數(shù)像f[g[π/x]求導,或是sin【2x+a]求導的像這樣問題的沒必要這么做 是因為還要對x/9求導。這就是復合函數(shù)的求導給你舉個例子y=[2x+15]/x求它的導數(shù)根據(jù)復合函數(shù)的求導公式它就要對x[2x+15】‘和x[2x+15]'分別求導,底數(shù)變成x^2哦,是下一節(jié)學的來著,我懂了,謝謝您的解答。目前做是不是在導數(shù)上乘以系數(shù)就行了?是的,像您問的這種題9的導數(shù)是0,只對1/x求導就可以了導數(shù)其實不難的學習愉快
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