設f(x)在[a,b]上二階可導,且f(a)=f(b)=0,f'(a)*f'(b)>0,試證存在ξ,η屬于（a,b）,使f(ξ)=0及f''(η)=0
設f(x)在[a,b]上二階可導,且f(a)=f(b)=0,f'(a)*f'(b)>0,試證存在ξ,η屬于（a,b）,使f(ξ)=0及f''(η)=0
數(shù)學人氣：938 ℃時間：2020-04-07 08:00:31
優(yōu)質解答
證明：∵f'(a)*f'(b)>0 ∴f'(a)與f'(b)同號又∵f'(a)=lim(x→a+)(f(x)-f(a))/(x-a)f'(b)=lim(x→b-)(f(x)-f(b))/(x-b)x-a＞0,x-b＜0∴存在當x→a時,f(x)與x→b時,f(x)異號由介值定理得存在ξ屬于（a,b）,使f(ξ)=0...
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