第一個問題構(gòu)造函數(shù)F(x)=f(x)-f(a)+[(f(b)-f(a))/(b-a)](x-a)
再用羅爾定理討論就可以.
第二題目構(gòu)造F(x)=(f(x)-f(t))/(x-t)-(f(b)-f(a))/(b-a)
其中(t,f(t))不在(a,f(a))和(b,f(b))連線上,再F(a)F(b)<0再用第一個結(jié)論討論一下就可以了.
1.設(shè)f(x)二階可導,若f''(x)>0,試證存在a,b滿足a
1.設(shè)f(x)二階可導,若f''(x)>0,試證存在a,b滿足a<ξ2.設(shè)f(x)∈C[a,b],在(a,b)內(nèi)可導,且曲線y=f(x)非直線,證明：
存在ξ∈(a,b),使得|f'(ξ)|>|f(b)-f(a)/b-a|
存在ξ∈(a,b),使得|f'(ξ)|>|f(b)-f(a)/b-a|
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