c^2=a^2-b^2=5,c=√5
F1(-√5,0),F2(√5,0)
設(shè)P(m,n),則PF1=(-√5-m,-n),PF2=(√5-m,-n).
|PF1+PF2|=|（-2m,-2n）|=2|(m,n)|=2√(m^2+n^2)=2√5
即m^2+n^2=5.
又P在橢圓上,有m^2/9+n^2/4=1
解之：m^2=9/5,n^2=16/5.
m=±3/√5,n=±4/√5.
取P(3/√5,4/√5).
所以PF1·PF2=（-√5-3/√5,-4/√5）（√5-3/√5,-4/√5）=9/5-5+16/5=0
所以PF1⊥PF2.
設(shè)F1 F2分別是橢圓x^2/9+y^2/4=1的左右焦點(diǎn).若點(diǎn)p在橢圓上,且|向量PF1+PF2|=2√5
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則向量PF1與向量PF2的夾角的大小為?
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數(shù)學(xué)人氣：633 ℃時(shí)間：2019-10-19 21:50:43
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