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  • 求與兩平行線:x+3y-5=0,x+3y+3=0相切,并且圓心在直線2x+y+3=0的圓的方程.

    求與兩平行線:x+3y-5=0,x+3y+3=0相切,并且圓心在直線2x+y+3=0的圓的方程.
    數(shù)學人氣:456 ℃時間:2019-08-29 05:56:17
    優(yōu)質(zhì)解答
    與兩平行直線x+3y-5=0和x+3y-3=0都相切
    則圓心軌跡是和他們都平行,且距離相等的直線上
    x+3y-5=0和x+3y-3=0
    相加除以2
    x+3y-4=0
    圓心就在這個上
    同時圓心在2x+y+3=0
    所以(-13/5,11/5)
    r^2=圓心到切線距離平方=(-13/5+33/5-5)^2/(1^2+3^2)=1/10
    所以方程為 (x+13/5)^2+(y-11/5)^2=1/10
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