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  • 這個(gè)數(shù)列怎么求和?

    這個(gè)數(shù)列怎么求和?
    當(dāng)n=1,m=0.1
    當(dāng)n=2,m=0.1*2+(1-0.1)*0.1*1
    當(dāng)n=3,m=0.1*3+(1-0.1)*0.1*2+(1-0.1)^2*0.1*1
    …………
    當(dāng)n=n時(shí)候,m=n*0.1+(n-1)*0.1*(1-0.1)+.+1*0.1*(1-0.1)^(n-1)
    求怎么求和
    數(shù)學(xué)人氣:741 ℃時(shí)間:2020-03-24 21:51:42
    優(yōu)質(zhì)解答
    我縣確定一下
    m=n*0.1+(n-1)*0.1*(1-0.1)+(n-2)*0.1*(1-0.1)^2+.+1*0.1*(1-0.1)^(n-1)這樣是嗎?
    0.9m= n*0.1*(1-0.1)+(n-1)*0.1*(1-0.1)^2+……+2*0.1*(1-0.1)^(n-1)+1*0.1*(1-0.1)^n
    上下相減,m-0.9m=n*0.1-0.1*(0.9+0.9^2+……+0.9^(n-1))-1*0.1*(1-0.1)^n
    =n*0.1-0.1*(0.9+0.9^2+……+0.9^(n-1)+0.9^n
    =0.1n-0.1*(0.9*(1-0.9^n)/(1-0.9)) (等比數(shù)列求和這個(gè)會(huì)吧)
    =0.1n-0.9(1-0.9^n)
    m=n-9(1-0.9^n)
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