連接OM,因?yàn)閳AO與BC相切于M,所以O(shè)M垂直于BC,由于都是半徑,所以O(shè)M=OA；
設(shè)OA=x,則OM=x,由于AB=1,所以對(duì)角線=根號(hào)2,OC=根號(hào)2-x,由于角ACB=45°,所以根號(hào)2倍x=根號(hào)2-x,x=2-根號(hào)2
所以半徑=2-根號(hào)2.
如圖,O為正方形ABCD對(duì)角線上一點(diǎn),以O(shè)為圓心,OA長(zhǎng)為半徑的圓O與BC相切于M與AB,AD分別交于EF
如圖,O為正方形ABCD對(duì)角線上一點(diǎn),以O(shè)為圓心,OA長(zhǎng)為半徑的圓O與BC相切于M與AB,AD分別交于EF
（2）若正方形邊長(zhǎng)為1,求圓O半徑
（2）若正方形邊長(zhǎng)為1,求圓O半徑
數(shù)學(xué)人氣：694 ℃時(shí)間：2019-09-29 04:00:46
優(yōu)質(zhì)解答
假設(shè)這個(gè)對(duì)角線是AC,反正也無(wú)所謂.
連接OM,因?yàn)閳AO與BC相切于M,所以O(shè)M垂直于BC,由于都是半徑,所以O(shè)M=OA；
設(shè)OA=x,則OM=x,由于AB=1,所以對(duì)角線=根號(hào)2,OC=根號(hào)2-x,由于角ACB=45°,所以根號(hào)2倍x=根號(hào)2-x,x=2-根號(hào)2
所以半徑=2-根號(hào)2.
連接OM,因?yàn)閳AO與BC相切于M,所以O(shè)M垂直于BC,由于都是半徑,所以O(shè)M=OA；
設(shè)OA=x,則OM=x,由于AB=1,所以對(duì)角線=根號(hào)2,OC=根號(hào)2-x,由于角ACB=45°,所以根號(hào)2倍x=根號(hào)2-x,x=2-根號(hào)2
所以半徑=2-根號(hào)2.
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