an-a<£.因為b是聚點,故b的£鄰域內(nèi)必定有數(shù)列an的無窮多個點.由于N1是有限值,因此,b的£鄰域必然存在am,m>N1.于是:
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證明：如果數(shù)列收斂,則它的極限是唯一聚點.
證明：如果數(shù)列收斂,則它的極限是唯一聚點.
數(shù)學(xué)人氣：556 ℃時間：2020-03-25 22:27:41
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)a,b是數(shù)列{an}的兩個聚點,a
an-a<£.因為b是聚點,故b的£鄰域內(nèi)必定有數(shù)列an的無窮多個點.由于N1是有限值,因此,b的£鄰域必然存在am,m>N1.于是:
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an-a<£.因為b是聚點,故b的£鄰域內(nèi)必定有數(shù)列an的無窮多個點.由于N1是有限值,因此,b的£鄰域必然存在am,m>N1.于是:
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