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  • 已知α,β為銳角,cosα=1/7,sin(α+β)=5√3/14,求β

    已知α,β為銳角,cosα=1/7,sin(α+β)=5√3/14,求β
    數(shù)學(xué)人氣:600 ℃時間:2019-10-23 01:41:18
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵α為銳角,cosα=1/7
    ∴sinα=4√31/7
    sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
    =4√31/7cosβ+1/7sinβ=5√3/14
    又∵sin^2β+cos^2β=1,β為銳角
    ∴cosβ=1/2,sinβ=√3/2
    ∴β=60°
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