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  • AB是圓O的直徑BC垂直于AB于若sin角BAD=4比5,圓半徑為5求DFB.連接OC交圓O于點(diǎn)E弦AD平行于OC弦DF垂直于點(diǎn)G

    AB是圓O的直徑BC垂直于AB于若sin角BAD=4比5,圓半徑為5求DFB.連接OC交圓O于點(diǎn)E弦AD平行于OC弦DF垂直于點(diǎn)G
    數(shù)學(xué)人氣:532 ℃時(shí)間:2019-08-18 09:36:04
    優(yōu)質(zhì)解答
    推測(cè)一下,是弦DF垂直BC于G
    連接BD,AB為直徑,則∠ADB=90度
    在直角三角形中,BD=AB*sin∠BAD=10×4/5=8
    勾股定理,AD=6
    設(shè)∠BOD=a
    ∠CBF是弦切角
    所以∠CBF=1/2∠BOD=1/2a
    ∠DFB=180-∠CBF=180-1/2a
    cos∠DFB=cos(180-1/2a)=-cos(1/2a)
    過O作OK垂直BD于K
    則OK為三角形ABD的中位線,OK=1/2AD=3
    cos(1/2a)=OK/OB=3/5
    所以cos∠DFB=-3/5
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