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  • P是等腰直角三角形ABC所在平面外一點,斜邊AB=PC,A是在平面ABC上的射影

    P是等腰直角三角形ABC所在平面外一點,斜邊AB=PC,A是在平面ABC上的射影
    求:(1)PC與平面ABC所成的角 (2)PC與平面PAB所成的角
    數(shù)學人氣:314 ℃時間:2019-10-19 18:48:25
    優(yōu)質(zhì)解答

    (1)PC=AB=√2*AC  PC與平面ABC的角就是角PAC,cos角PAC=AC/PC=AC/√2*AC=√2/2   所以角PAC=45°

    (2)過C作AB的垂線交AB于D,D即AB的中點,CD=AD=√2/2 *AC   角CPD即CP與平面ABP所成的角    sin角CPD=CD/CP=√2/2 *AC/(√2*AC)=1/2   所以角CPD=30°

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