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  • 高科技發(fā)展公司投資500萬元,成功研制出一種市場需求量較大的高科技替代產(chǎn)品,并投入資金1500萬元作為固定投資,已知生產(chǎn)每件產(chǎn)品的成本是40元.在銷售過程中發(fā)現(xiàn):當銷售單價定為100

    高科技發(fā)展公司投資500萬元,成功研制出一種市場需求量較大的高科技替代產(chǎn)品,并投入資金1500萬元作為固定投資,已知生產(chǎn)每件產(chǎn)品的成本是40元.在銷售過程中發(fā)現(xiàn):當銷售單價定為100元時,年銷售量為20萬件;銷售單價每增加10元,年銷售量將減少1萬件,設(shè)銷售單價為x(元),年銷售量為y(萬件),年獲利(年獲利=年銷售額一生產(chǎn)成本-投資)為z(萬元).
    (1)試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不寫x的取值范圍);
    (2)試寫出z與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不寫x的取值范圍);
    (3)計算銷售單價為160元時的年獲利,并說明同樣的年獲利,銷售單價還可定為多少元?相應的年銷售量分別為多少萬件?
    (4)公司計劃,在第一年按年獲利最大確定銷售單價進行銷售;到第二年年底獲利不低于1130萬元,請借助函數(shù)的大致圖象說明:第二年的銷售單價x(元)應確定在什么范圍內(nèi)?
    數(shù)學人氣:117 ℃時間:2019-10-23 04:25:13
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)依題意知,當銷售單價定為x元時,年銷售量減少110(x-100)萬件,∴y=20-110(x-100)=-110x+30,即y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=-110x+30.(2)由題意得:z=(30-110x)(x-40)-500-1500=-110x2+34x-3200,即z與...
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