∴x=
| y-1 |
| y-2 |
∴（x+1）（y+2）=xy+2x+y+2=1+2（2x+y）
=1+2（
| 2y-2 |
| y-2 |
| 2 |
| y-2 |
≥1+2[4+2
(y-2)?
|
| 2 |
當且僅當x=1+
| ||
| 2 |
| 2 |
| 2 |
故答案為：9+4
| 2 |
已知實數(shù)x，y滿足xy+1=2x+y，且x＞1，則（x+1）（y+2）的最小值為 _ ．
已知實數(shù)x，y滿足xy+1=2x+y，且x＞1，則（x+1）（y+2）的最小值為 ___ ．
數(shù)學(xué)人氣：479 ℃時間：2019-08-20 01:48:12
優(yōu)質(zhì)解答
∵xy+1=2x+y，且x＞1，
∴x=
＞1，解得，y＞2，
∴（x+1）（y+2）=xy+2x+y+2=1+2（2x+y）
=1+2（
+y）=1+2[4+（y-2）+
]
≥1+2[4+2
]=9+4
．
當且僅當x=1+
，y=2+
，（x+1）（y+2）取最小值9+4
．
故答案為：9+4
∴x=
∴（x+1）（y+2）=xy+2x+y+2=1+2（2x+y）
=1+2（
≥1+2[4+2
當且僅當x=1+
故答案為：9+4
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