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  • 已知函數(shù)f(x)=x+9/(x-3)

    已知函數(shù)f(x)=x+9/(x-3)
    1,求改函數(shù)的最小值2,若不等式f(x)大于等于t^2+t+7恒成立,求實(shí)數(shù)t的范圍
    數(shù)學(xué)人氣:904 ℃時間:2020-06-04 16:54:36
    優(yōu)質(zhì)解答
    少了x的取值范圍吧.通常思路如下:
    1、
    思路:利用x+1/x >=2 (x>0時)
    f(x)=x+9/(x-3)=x-3 + 9/(x-3) +3
    當(dāng)x>3時,x-3>0,f(x)>2*3+3=9
    2、
    由1可知,f(x)的最小值為9,若不等式f(x)大于等于t^2+t+7恒成立,必有t^2+t+7≤9恒成立;
    即t^2+t-2
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