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  • 已知函數(shù)f(x)的定義域是(0,+無窮大),且滿足f(xy)=f(x)+f(y),如果對于0

    已知函數(shù)f(x)的定義域是(0,+無窮大),且滿足f(xy)=f(x)+f(y),如果對于0f(y)
    (1)求f(1);
    (2)解不等式f(-x)+f(3-x)≥-2.
    數(shù)學(xué)人氣:222 ℃時間:2019-08-25 07:48:02
    優(yōu)質(zhì)解答
    是不是少什么條件呀?如:f(1/2)=1等
    (1)設(shè)x=y=1,則f(1*1)=f(1)=f(1)+f(1)
    所以,f(1)=0
    (2)∵f(x)的定義域是(0,+無窮大)
    ∴-x>0 ,-x+3>-x>0
    ∵f(-x)+f(3-x)=f[(-x)(3-x)]=f(x(x-3))≥-2=f(4)
    ∴x(x-3)<4
    解得:-1
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