已知橢圓x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，過F1作傾斜角為30°的直線與橢圓有一個交點P，且PF2⊥x軸，則此橢圓的離心率e為（ ?。?A.33 B.32 C.22 D.23
已知橢圓
+
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F
1、F
2，過F
1作傾斜角為30°的直線與橢圓有一個交點P，且PF
2⊥x軸，則此橢圓的離心率e為（ ?。?br/>A.
B.
C.
D.
優(yōu)質(zhì)解答
在Rt△PF
2F
1中，∠PF
1F
2=30°，|F
1F
2|=2c，|PF
1|=2|PF
2|，
根據(jù)橢圓的定義得|PF
2|=
a，|PF
1|=
a，又|PF
1|
2-|PF
2|
2=|F
1F
2|
2，即
a
2-
a
2=4c
2，
∴e=
=
．
故選A
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