直線AB的方程為y=
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F2到直線AB的距離d=
| 2c |
| 2 |
∴由等面積可得
| 1 |
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∴e=
| c |
| a |
| 1 |
| 2 |
故選：C．
橢圓x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過焦點(diǎn)F1的傾斜角為30°直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，弦長|AB|=8，若三角形ABF2的內(nèi)切圓的面積為π，則橢圓的離心率為（ ?。?A.22 B.36 C.12 D.33
橢圓
+
=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過焦點(diǎn)F1的傾斜角為30°直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，弦長|AB|=8，若三角形ABF2的內(nèi)切圓的面積為π，則橢圓的離心率為（ ?。?br/> 
A.
B.
C.
D.
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A.
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| 2 |
B.
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| 6 |
C.
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| 2 |
D.
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數(shù)學(xué)人氣：627 ℃時(shí)間：2019-08-22 18:34:46
優(yōu)質(zhì)解答
直線AB的方程為y=F2到直線AB的距離d=
∴由等面積可得
∴e=
故選：C．
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