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  • 已知平面向量α,β滿足|α|=|β|=1,且α與β-α的夾角為120°,則|(1-t)α+2tβ|的取值范圍是

    已知平面向量α,β滿足|α|=|β|=1,且α與β-α的夾角為120°,則|(1-t)α+2tβ|的取值范圍是
    數(shù)學(xué)人氣:164 ℃時(shí)間:2020-09-13 21:05:21
    優(yōu)質(zhì)解答
    |β-α|²=β²+α²-2αβ=2-2αβ,∴|β-α|=√(2-2αβ)
    α(β-α)=αβ-1=1×√(2-2αβ)cos120°
    ∴2-2αβ=√(2-2αβ),∴αβ=1或者αβ=3/2那個(gè),t去哪里了= =?,總不可能說把t這個(gè)變量無視掉了吧……
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