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  • 離散數(shù)學(xué)命題函數(shù)

    離散數(shù)學(xué)命題函數(shù)
    設(shè)P(x)是命題函數(shù)"x是一名會計師".設(shè)Q(x)是命題函數(shù)"x擁有一輛Porsches汽車".用符號寫出下列名子.(任何用A表示,存在用E表示,非用N表示)
    ⑴所有的會計師都擁有一輛Porsches汽車.Ax(P(x)→Q(x)).
    那Ax(P(x)∧Q(x))不行么?
    ⑵某一個會計師擁有一輛Porsches汽車.Ex(P(x)∧Q(x)).
    那Ex(P(x)→Q(x))不行么?
    其中⑵的否定式用文字和符號怎表示?
    這里有N(Ex(P(x)→Q(x)))=AxN(P(x)→Q(x))```
    之后就是一頭?號了```
    更正:N(Ex(P(x)→Q(x))應(yīng)為N(Ex(P(x)∧Q(x)))```
    之后=AxN(P(x)∧Q(x))=Ax(NP(x)∨NQ(x))```
    這個和原命題```感覺很奇怪```
    無法理解```
    數(shù)學(xué)人氣:144 ℃時間:2020-05-01 09:49:03
    優(yōu)質(zhì)解答
    可以總結(jié)出結(jié)論:量詞A和→對應(yīng),量詞E和∧對應(yīng)
    “所有的會計師都擁有一輛Porsches汽車”可以改寫為:對于任意的x,如果x是會計師,則x擁有一輛Porsches汽車.所以符號化為:Ax(P(x)→Q(x))
    “某一個會計師擁有一輛Porsches汽車”可以改寫為:存在x,x是會計師且x擁有一輛Porsches汽車.所以符號化為:Ex(P(x)∧Q(x))
    它的否定本身就可以符號化為:N(Ex(P(x)∧Q(x))),“不存在x,x是會計師且x擁有一輛Porsches汽車”又可以改寫為:對于任意的x,如果x是會計師,則x不會擁有一輛Porsches汽車,所以,又可以符號化為:Ax(P(x)→E(Q(x))))
    由AxN(P(x)∧Q(x))變到Ax(NP(x)∨NQ(x)),不就是命題邏輯中的一個等值式嘛(德.摩根律)
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    上面這個題目考慮的這種命題的符號化有兩種形式表示,事實上就是后面要介紹的“量詞等值式”
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