拋物線y^2=4x有內(nèi)接三角形AOB,其垂心恰為拋物線焦點(diǎn),求三角形AOB周長
拋物線y^2=4x有內(nèi)接三角形AOB,其垂心恰為拋物線焦點(diǎn),求三角形AOB周長
數(shù)學(xué)人氣：918 ℃時(shí)間：2019-10-23 07:47:08
優(yōu)質(zhì)解答
△AOB的話,就可確定一點(diǎn)O設(shè)F為焦點(diǎn)由于有OF垂直于AB,拋物線的對稱性可得AB必關(guān)于x軸對稱故可設(shè)：A（x^2,2x)B(x^2,-2x)由于F（1,0）AF⊥OB則有：（2x-0）/(x^2-1)*(-2x-0)/(x^2)=-1故-4x^2/[x^2(x^2-1)]=-1即x^2=5x=...
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