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  • 已知函數(shù)f(x)={x^3,(x>=1);2x-x^2(x=f(tm-1)對任意實數(shù)m恒成立則實數(shù)t的取值范圍為

    已知函數(shù)f(x)={x^3,(x>=1);2x-x^2(x=f(tm-1)對任意實數(shù)m恒成立則實數(shù)t的取值范圍為
    數(shù)學人氣:919 ℃時間:2019-10-24 13:09:47
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)={ x^3≥1,且為增函數(shù)(x>=1);
    2x-x^2=-(x-1²+1≤1(x=f(tm-1)有兩種可能:
    1、tm-1恒<1但對)對任意實數(shù)m不恒成立;
    2、tm-1恒<m^2+1,則有m^2+2-tm>0恒成立.
    綜上,m^2+2-tm>0恒成立即為解.則有:Δ=t²-8<0
    則t的取值范圍是【-2√2,2√2】
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