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  • 定義一種運算*:對于任意非零自然數(shù)n,(1)1*1=1 (2) (n+1)*1=3(n*1) 試求n*1關(guān)于n的表達式

    定義一種運算*:對于任意非零自然數(shù)n,(1)1*1=1 (2) (n+1)*1=3(n*1) 試求n*1關(guān)于n的表達式
    請詳細跟我說一下為什么第二問答案是3的n-1次方,謝謝!
    數(shù)學(xué)人氣:264 ℃時間:2019-08-18 21:11:14
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè):[an]=n*1,則:[a(n+1)]=(n+1)*1,因為:
    (n+1)*1=3×(n*1),即等價于:
    [a(n+1)]=3[a(n)]
    這個就說明數(shù)列{an}是以q=3為公比、以[a1]=1*1=1為首項的等比數(shù)列,得:
    [an]=3^(n-1)
    即:n*1=3^(n-1)
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