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  • 定義一種運(yùn)算“*”對(duì)于任意非零自然數(shù)n滿足以下運(yùn)算性質(zhì): (1)1*1=1; (2)(n+1)*1=3(n*1). 試求n*1關(guān)于n的代數(shù)式.

    定義一種運(yùn)算“*”對(duì)于任意非零自然數(shù)n滿足以下運(yùn)算性質(zhì):
    (1)1*1=1;
    (2)(n+1)*1=3(n*1).
    試求n*1關(guān)于n的代數(shù)式.
    數(shù)學(xué)人氣:749 ℃時(shí)間:2019-08-18 20:30:28
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)n*1=an
    則a1=1,an+1=3an,
    ∴數(shù)列{an}是以1為首項(xiàng),3為公比的等比數(shù)列,
    ∴an=3n-1
    即n*1=3n-1
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