過定點P（1，4）作直線交拋物線C：y=2x2于A、B兩點，過A、B分別作拋物線C的切線交于點M，則點M的軌跡方程為_．
過定點P（1，4）作直線交拋物線C：y=2x2于A、B兩點，過A、B分別作拋物線C的切線交于點M，則點M的軌跡方程為______．
數(shù)學(xué)人氣：439 ℃時間：2020-02-03 15:41:48
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)直線AB方程為y-4=k（x-1）；聯(lián)立直線方程與y=2x2得：2x2-kx+k-4=0設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）由韋達定理得x1+x2=k2，x1x2=k?42∵y=2x2∴f′（x）=4x，設(shè)過A、B分別作拋物線C的切線分別為L1、L2則kL1=4x1，kl2=4x2...
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