Σ：z = 2 - (x² + y²) ==> x² + y² = 2 - z、開口向下.上側(cè)
dz/dx = - 2x、dz/dy = - 2y
∫∫Σ z dS
= ∫∫D [ 2 - (x² + y²) ] √(1 + 4x² + 4y²) dxdy
= ∫(0→2π) dθ ∫(0→√2) ( 2 - r² )√(1 + 4r²) * r dr
= (2π)(37/20)
= 37π/10
求曲面積分∫∫zds期中∑為拋物面z=2-(x^2+y^2)在xoy面上方的部分
求曲面積分∫∫zds期中∑為拋物面z=2-(x^2+y^2)在xoy面上方的部分
答案是37π/10
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