∴∠A=90°，AD∥BC，AD=BC=4，
∴∠EDB=∠DBC，
由折疊的性質(zhì)可得：∠EBD=∠DBC，
∴∠EBD=∠EDB，
∴EB=ED，
設(shè)ED=EB=x，則AE=AD-ED=4-x，
在Rt△ABE中，AB2+AE2=BE2，
即32+（4-x）2=x2，
解得：x=
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即DE=
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∴S陰影=S△BDE=
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答：圖中陰影部分的面積是
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如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，將該矩形沿對(duì)角線BD折疊，則圖中陰影部分的面積是多少？
如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，將該矩形沿對(duì)角線BD折疊，則圖中陰影部分的面積是多少？
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優(yōu)質(zhì)解答
∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠A=90°，AD∥BC，AD=BC=4，
∴∠EDB=∠DBC，
由折疊的性質(zhì)可得：∠EBD=∠DBC，
∴∠EBD=∠EDB，
∴EB=ED，
設(shè)ED=EB=x，則AE=AD-ED=4-x，
在Rt△ABE中，AB2+AE2=BE2，
即32+（4-x）2=x2，
解得：x=
，
即DE=
，
∴S陰影=S△BDE=
DE?AB=
×
×3=
．
答：圖中陰影部分的面積是
．
∴∠A=90°，AD∥BC，AD=BC=4，
∴∠EDB=∠DBC，
由折疊的性質(zhì)可得：∠EBD=∠DBC，
∴∠EBD=∠EDB，
∴EB=ED，
設(shè)ED=EB=x，則AE=AD-ED=4-x，
在Rt△ABE中，AB2+AE2=BE2，
即32+（4-x）2=x2，
解得：x=
即DE=
∴S陰影=S△BDE=
答：圖中陰影部分的面積是
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