設(shè)側(cè)面展開的扇形的半徑為r,則
圓錐的側(cè)面積＝1/2×（2－2r）×r＝r－r²
圓錐的底面積＝π[（2－2r）÷2π]²
＝（1－r）²/π
所以,圓錐的表面積S＝（1－r）²/π＋r－r²
即, S＝[(1-π)/π]r²＋（1－2/π）r＋1/π
∵(1-π)/π＜0
∴該函數(shù)有最大值.
∴求出函數(shù) S＝[(1-π)/π]r²＋（1－2/π）r＋1/π
的最大值即可.