在公式(a+1)^2=a^2+2a+1中,當(dāng)a分別取1、2、3……n時(shí),可得下列等式:(1+1)^2=1^2+2*1+1
在公式(a+1)^2=a^2+2a+1中,當(dāng)a分別取1、2、3……n時(shí),可得下列等式:(1+1)^2=1^2+2*1+1
(2+1)^2=2^2+2*2+1
(3+1)^2=3^2+2*3+1
……
(n+1)^2=n^2+2*n+1
利用以上幾個(gè)公式,猜想并證明求和公式,1+2+3+4+……+n=____(用n的代數(shù)式表示）
(2+1)^2=2^2+2*2+1
(3+1)^2=3^2+2*3+1
……
(n+1)^2=n^2+2*n+1
利用以上幾個(gè)公式,猜想并證明求和公式,1+2+3+4+……+n=____(用n的代數(shù)式表示）
數(shù)學(xué)人氣：371 ℃時(shí)間：2019-10-19 21:29:05
優(yōu)質(zhì)解答
(1+1)^2=1^2+2*1+1 (2+1)^2=2^2+2*2+1 (3+1)^2=3^2+2*3+1 …… (n+1)^2=n^2+2*n+1 即2^2=1^2+2*1+1 3^2=2^2+2*2+1 4^2=3^2+2*3+1 …… (n+1)^2=n^2+2*n+1 相加 2^2+3^2+……+n^2+(n+1)^2=1^2+2^2+……+n^2+2*(1+2+…...
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