（1）x＞0時(shí)，f（x）=x³+6x²+15x，f（1）=22
∴f'（x）=3x²+12x+15，f'（1）=30
∴f（x）在x=1處的切線方程為y=30（x-1）+22即y=30x-8．（ 7分）
（2）f（x）=

x3+6x2+15x   x≥0 x3+6x2?15x    x＜0

，f'（x）=

3x2+12x+15   x≥0 3x2+12x?15    x＜0

令f'（x）=0，x=-5，函數(shù)單調(diào)性變化情況如下表

x	（-∞，-5）	-5	（-5，0）	0	（0，+∞）
f'（x）	+	0	-	0	+
f（x）	增	極大值	減	極小值	增

由表知當(dāng)-1＜a≤0，f（x）_min=f（a）=a³+6a²+15a；
當(dāng)a＞0，f（x）_min=f（0）=0．                （ 15分）