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  • 二項式(x+1/2根號x)^n展開式前三項的系數(shù)成等差數(shù)列,n=

    二項式(x+1/2根號x)^n展開式前三項的系數(shù)成等差數(shù)列,n=
    數(shù)學(xué)人氣:319 ℃時間:2019-10-10 03:58:52
    優(yōu)質(zhì)解答
    T1=C(n,0)*x^n*(1/2√x)^0
    系數(shù)是C(n,0)*(1/2)^0=1
    T2系數(shù)是C(n,1)*(1/2)^1=n/2
    T3系數(shù)是C(n,2)*(1/2)^2=n(n-1)/8
    前三項的系數(shù)成等差數(shù)列
    ∴2*n/2=1+n(n-1)/8
    n^2-9n+8=0
    (n+9)(n-1)=0
    ∴n=9(舍去n=1)
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