記 F=x^2+2y^2+z^2-1, F'=2x,F'=4y,F'=2z
設(shè)切點 (a, b, c), 則 切平面的法向量是 { a, 2b, c}
故得 a/1=2b/(-1)=c/2= t,a=t,b=-t/2,c=2t
由 a^2+2b^2+c^2=1得 (11/2)t^2=1, 解得 t=±√(2/11).
切線方程 a(x-a)+2b(y-b)+c(x-c)=0, 即 ax+2by+cz=1
對于 t=√(2/11),a=√(2/11), 2b=-√(2/11),c=2√(2/11),
切平面方程是x-y+2z= √(11/2)；
對于 t=-√(2/11),a=-√(2/11), 2b=√(2/11),c=-2√(2/11),
切平面方程是x-y+2z= -√(11/2).
高數(shù) 多元函數(shù)微分學(xué) "求橢球面x^2 + 2y^2 + z^2 = 1上平行于平面x - y + 2z = 0的切平面方程"
高數(shù) 多元函數(shù)微分學(xué) "求橢球面x^2 + 2y^2 + z^2 = 1上平行于平面x - y + 2z = 0的切平面方程"
數(shù)學(xué)人氣：588 ℃時間：2020-02-03 00:26:01
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