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  • 已知實(shí)數(shù)x,y滿足方程x的平方+y的平方-4x-1=0

    已知實(shí)數(shù)x,y滿足方程x的平方+y的平方-4x-1=0
    (1)求y-x的最大值和最小值
    (2)求的x的平方+y的平方的最大值和最小值
    數(shù)學(xué)人氣:411 ℃時(shí)間:2019-11-18 05:38:34
    優(yōu)質(zhì)解答
    方程化為(x-2)²+y²=5.令x=2+√5cosθ,y=√5sinθ,
    y-x=√5sinθ-(2+√5cosθ)=√10sin(θ-π/4)-2,最大√10-2,最小-√10-2.
    x²+y²=(2+√5cosθ)²+(√5sinθ)²=9+4√5cosθ,最大9+4√5,最小9-4√5.
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