一個(gè)等比數(shù)列它的項(xiàng)數(shù)為偶數(shù),全部各項(xiàng)的和等于偶數(shù)項(xiàng)和的4倍,前三倍之積為64,求這個(gè)數(shù)列

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優(yōu)質(zhì)解答

設(shè)首項(xiàng)為a公比為q
根據(jù)前三項(xiàng)積64＝（aq)^3求得aq＝4
每個(gè)偶數(shù)項(xiàng)等于奇數(shù)項(xiàng)乘以q,所以偶數(shù)項(xiàng)和＝q×(奇數(shù)項(xiàng)和）
所有項(xiàng)和＝奇數(shù)項(xiàng)和+偶數(shù)項(xiàng)和=(1+q)×奇數(shù)項(xiàng)和
所以－－－－4q＝1＋q
所以q=1/3 a＝12
所以通項(xiàng)公式＝12×（1/3）^（n-1)