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  • 正項等比數(shù)列{an}的項數(shù)為偶數(shù),它的所有項之和等于它的偶數(shù)項和的4倍,第2,4項之積是第3,4項和的9倍

    正項等比數(shù)列{an}的項數(shù)為偶數(shù),它的所有項之和等于它的偶數(shù)項和的4倍,第2,4項之積是第3,4項和的9倍
    問題(1)求a1及公比q
    (2){lgan}的前幾項和最大?
    數(shù)學人氣:109 ℃時間:2019-08-20 12:59:25
    優(yōu)質(zhì)解答
    奇數(shù)項*q=偶數(shù)項
    所以 奇+偶=偶/q+偶=4*偶
    解得q=1/3
    a2*a4=a2*a2*q^2=1/9*(a2^2)
    a3+a4=a2(1/3+1/9)=a2*4/9
    so:a2=0(舍) or a2=4
    a1=12;
    lgan=lg(12*(1/3)^n)=lg12-n*lg(3)
    令lgan>0
    得an>1
    解得n
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