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  • 數(shù)列{an}是等比數(shù)列,項(xiàng)數(shù)是偶數(shù),各項(xiàng)為正,它的所有項(xiàng)和等于偶數(shù)項(xiàng)和的4倍,且第二項(xiàng)與第四項(xiàng)的積是第三項(xiàng)與第四項(xiàng)的和的9倍,問數(shù)列(logan)的前多少項(xiàng)和最大

    數(shù)列{an}是等比數(shù)列,項(xiàng)數(shù)是偶數(shù),各項(xiàng)為正,它的所有項(xiàng)和等于偶數(shù)項(xiàng)和的4倍,且第二項(xiàng)與第四項(xiàng)的積是第三項(xiàng)與第四項(xiàng)的和的9倍,問數(shù)列(logan)的前多少項(xiàng)和最大
    數(shù)學(xué)人氣:234 ℃時間:2019-09-27 12:14:28
    優(yōu)質(zhì)解答
    an=a1*q^(n-1),n=1,2,...,2k.
    所有項(xiàng)和等于偶數(shù)項(xiàng)和的4倍,a1(q^(2k)-1)/(q-1)=a1q(q^(2k)-1)/(q^2-1).
    ==> q=1/3.
    又 a2*a4=9(a3+a4)==> a1q^2=9(1+q)==> a1=90.
    ==> an=90*(1/3)^(n-1),n=1,2,...,2k.
    因?yàn)?q=1且a(j+1)=0且loga(j+1)
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