連接AC,做AO⊥BD,設(shè)BD=a,則:AO=a/2,AD*AD=AB*AB=1/2*a*a;
又△BCD為正三角形,則:OC*OC=a*a-(a/2)*(a/2)=3/4*a*a;
可得:AC=a;
取CD中點(diǎn)F,連接BF.因?yàn)镕為CD中點(diǎn),△BCD為正三角形,所以 BF⊥CD,做EF⊥CD且交AD或其延長(zhǎng)線于E,連接BE;做AN⊥CD,COS∠ACD=3/4;因?yàn)镕為CD中點(diǎn),△BCD為正三角形,所以 BF⊥CD,做EF⊥CD且交AD或其延長(zhǎng)線于E;做AN⊥CD,根據(jù)余弦定理:COS∠ACD=3/4;則有:CN=3/4*a,DN=1/4*a;∴AN=根號(hào)下7/4*a,
則EF=根號(hào)下7*a/2;DE=根號(hào)下2*a,因?yàn)椤螧AD=90°,則易得 BE=a;
且∠EFB,為所求二面角的平面角.BF*BF=a*a-(a/2)*(a/2)=3/4*a*a;
至此,△BFE的三邊已知,根據(jù)余弦定理 可求出∠BFE的余弦=根號(hào)下21/7
至于對(duì)不對(duì),我有點(diǎn)不能保證,但是思路絕對(duì)沒問(wèn)題.你可以按此思路再計(jì)算一次.