已知：△ABC中,角平分線BE＝CD
求證：△ABC是等腰三角形
證明：假設(shè)△ABC不是等腰三角形,在△BCE與△CBD中,
就會(huì)有∠ABC≠∠ACB,△BCE與△CBD不全等.
∴BE≠CD .
這與最初的假設(shè)相矛盾.
∴△ABC是等腰三角形
求證：如果三角形中兩條內(nèi)角平分線相等,則這個(gè)三角形是等腰三角形
求證：如果三角形中兩條內(nèi)角平分線相等,則這個(gè)三角形是等腰三角形
數(shù)學(xué)人氣：251 ℃時(shí)間：2020-01-29 20:09:17
優(yōu)質(zhì)解答
這個(gè)題最適宜用“反證法”.
已知：△ABC中,角平分線BE＝CD
求證：△ABC是等腰三角形
證明：假設(shè)△ABC不是等腰三角形,在△BCE與△CBD中,
就會(huì)有∠ABC≠∠ACB,△BCE與△CBD不全等.
∴BE≠CD .
這與最初的假設(shè)相矛盾.
∴△ABC是等腰三角形
已知：△ABC中,角平分線BE＝CD
求證：△ABC是等腰三角形
證明：假設(shè)△ABC不是等腰三角形,在△BCE與△CBD中,
就會(huì)有∠ABC≠∠ACB,△BCE與△CBD不全等.
∴BE≠CD .
這與最初的假設(shè)相矛盾.
∴△ABC是等腰三角形
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