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  • 在三角形ABC中,若a+b》=(大于等于)2c,證明:C《=(小于等于)60度.

    在三角形ABC中,若a+b》=(大于等于)2c,證明:C《=(小于等于)60度.
    數(shù)學(xué)人氣:637 ℃時間:2020-03-11 06:06:17
    優(yōu)質(zhì)解答
    直接用余弦公式
    cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)≥[a^2+b^2-((a+b)/2)^2]/(2ab)
    =(3a^2+3b^2-2ab)/8ab
    ≥(6ab-2ab)/8ab=1/2
    而C∈(0,180°),故
    C≤60°
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