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  • 如果(x2?1/2x)n的展開(kāi)式中只有第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大,則展開(kāi)式中的所有項(xiàng)系數(shù)和是_.

    如果(x2?
    1
    2x
    )n
    的展開(kāi)式中只有第4項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大,則展開(kāi)式中的所有項(xiàng)系數(shù)和是______.
    其他人氣:352 ℃時(shí)間:2019-12-13 15:00:36
    優(yōu)質(zhì)解答
    根據(jù)題意,在(x2?
    1
    2x
    )n
    中,令x=1可得,其展開(kāi)式中的所有項(xiàng)系數(shù)和是(
    1
    2
    n,
    又由(x2?
    1
    2x
    )n
    的展開(kāi)式中中只有第四項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大,
    所以n=6.
    則展開(kāi)式中的所有項(xiàng)系數(shù)和是(
    1
    2
    6=
    1
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    ;
    故答案為
    1
    64
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