已知實數(shù)a，b，c滿足abc=-1，a+b+c=4，a/a2?3a?1+b/b2?3b?1+c/c2?3c?1＝4/9，則a2+b2+c2=_．
已知實數(shù)a，b，c滿足abc=-1，a+b+c=4，
+
+
＝
，則a2+b2+c2=______．
| a |
| a2?3a?1 |
| b |
| b2?3b?1 |
| c |
| c2?3c?1 |
| 4 |
| 9 |
數(shù)學(xué)人氣：457 ℃時間：2020-03-19 17:32:54
優(yōu)質(zhì)解答
∵abc=-1，a+b+c=4，∴a2-3a-1=a2-3a+abc=a（bc+a-3）=a（bc-b-c+1）=a（b-1）（c-1），∴aa2?3a?1=1(b?1)(c?1)，同理可得：bb2?3b?1 =1(a?1)(c?1)，cc2?3c?1=1(a?1)(b?1)，又aa2?3a?1+bb2?3b?...
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